Hola
Ciertamente, la araña es una plaga difícil de matar :? .... generalemente se utiliza compuestos con dicofol para intentar matarlas en cuanto a productos kímicos .... y, sobre los depredadores que comentas, no acabarán con la plaga, sólo te la mantienen dentro de unos margenes ya que, no se reproducen a la misma velocidad que la araña y, además, necesita de unas condiciones optimas para hacerlo, con temperaturas altas no se reproducen.
Suerte y saludos