Asier, como nombre no se si tendra equivalente en castellano, pero si como palabra, pues significa principio. En euskara siempre se utiliza el articulo, menos en los nombres propios, por ejemplo, si voy a decir pan, diria ogi, pero estaria mal dicho, ogia, o sea, el pan, estaria bien dicho. Asi que el nombre de Asier nos queda en h-asier-a, la hache del principio supongo que la pusieron en uno , o la quitaron en el otro para diferenciarlos.
Aqui un link a un diccionario de equivalencias a otros idiomas de nombres vascos,
http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Hangar/4895/
Para que te comas un poco mas la cabeza, Amaia, otro nombre vasco muy utilizado para niña, sacado de la palabra amaiera que significa final.